La 4 de matemática

3. ¿Cómo calculo el perímetro y área de las distintas figuras geométricas?

• Cuadrado:

El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: L X L

El perímetro de esta figura se calcula sumando los cuatro lados del cuadrado.

Área del cuadrado = lado al cuadrado

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• Rectángulo:
  El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.

Él área del rectágulo se halla multiplicando la base por la altura.

El perímetro se halla sumando las dos bases con los dos lados.

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Área del rectángulo = base.altura

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Triángulo:

• El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos.
  La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.
  

Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula: (b x a)/2
Para calcular el perímetro se Lado a + lado b + base

Área del triángulo = (base . altura) / 2

-

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• Paralelogramo:

El paralelogramo es un polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula: Base x altura

Para calcular el perímetro se Lado + lado + base + base

Área del paralelogramo = base.altura

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• Trapecio:

El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula: [(B+b)a]

Para calcular el perímetro se Lado a + lado b + base

Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2

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• Rombo:

El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90ª.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula: (D x b)/2
Para calcular el perímetro se Lado + lado + lado + lado.

Área del rombo = (diagonal mayor.diagonal menor) / 2

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• Pentágono:

El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales

Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula: (P x A)/2
Para calcular el perímetro se suma los seis lados.
Área del pentágono = (perímetro.apotema) / 2

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• Hexágono:

El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.
Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.

Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula: (Perimetro x a)/2
Para calcular el perímetro es suma de los seis lados

Área del hexágono = (perímetro.apotema) / 2

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• Círculo:

El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula: Pi x R adio al cuadrado

Para calcular el perímetro se 2Pi x Radio

Área del círculo = 3'14.radio al cuadrado

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v---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4. ¿Cómo calculo el volumen, área lateral y total de los diferentes sólidos?

VOLUMENES

• • Volumen de un cubo

  Un cubo es cuerpo formado por seis caras cuadradas y en cada vértice convergen 3 aristas mutuamente perpendiculares.

  El volumen de un cubo es igual al valor de su arista elevada a tres, como muestra la siguiente figura: Si la arista del cubo adjunto mide 3 cm entonces su volumen se obtiene elevando a tres su arista:

  V_cubo=(3cm)³ = 3³ cm³ = 27cm³

  Por lo tanto, si la arista de un cubo mide a, entonces su volumen se calcula a través de la fórmula:

  

  El volumen a · a · a = a³ de un cubo se puede también definir como el producto del área de la cara basal a · a por la altura a, es decir:

  V = a · a · a= (a · a ) · a = a² · a = a³

  • Volumen de un paralelepípedo

  Un paralelepípedo es un cuerpo de seis caras pudiendo ser dos de ellas cuadradas (caras basales) y el resto rectangular (caras laterales). Si las caras laterales son perpendiculares a la altura del cuerpo entonces es le denomina paralelepípedo recto, en caso contrario se trata de un paralelepípedo oblicuo.

  El volumen del paralelepípedo recto se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes a un vértice. Por ejemplo, si las aristas de un paralelepípedo recto son 2, 3 y 6 cm entonces el volumen del mismo se obtiene multiplicando 2 · 3 · 6:

  

  Por lo tanto, si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su volumen se calcula a través de la fórmula:

  

  El volumen a · b · c de un paralelepípedo recto se puede también definir como el producto del área de la cara basal a · b por la altura c, es decir:

  V = (a · b ) · c = a · b · c

  El procedimiento para calcular el volumen de un paralelepípedo oblicuo varía respecto al del paralelepípedo recto sólo en que la altura debe medirse en la perpendicular levantada desde el plano que contiene a base inferior hasta algún punto de la base superior, como muestra la línea roja en la figura adjunta.

  Si las aristas de un paralelepípedo oblicuo son 2, 3 y 4 cm (como muestra la figura adjunta) entonces su volu­men se obtiene multiplicando el área de la base (2 · 3 = 6) por la altura del mismo (6 · 4 = 24), es decir:

  

  Por lo tanto, si las aristas de la base de un paralelepípedo miden a y b, y su altura mide h entonces su volumen se calcula a través de la fórmula del paralelepípedo recto:

  

  El volumen a · b · h de un paralelepípedo oblicuo de aristas basales a, b y altura h también se puede definir como el producto del área de la cara basal a · b por la altura h, es decir,

  V = (a · b ) · h = a · b · h

  • Volumen de un cilindro recto

  Un cilindro recto, de base circular, es un cuerpo formado por dos caras circulares paralelas, como base, cuyos centros pertenecen a un segmento de recta perpendicular a ambos círculos, y por una superficie que las rodea por su borde, como muestra la figura adjunta.

  El volumen de un cilindro recto de base circular de radio r y altura h se obtiene multiplicando el área de la circunferencia basal por la altura h.

  Sabemos que el área de un círculo de radio r es:

  A_círculo = p · r²

  El volumen del cilindro cuya base es el círculo descrito anteriormente se obtiene multiplicando el área de dicho círculo por la altura del cilindro, es decir:

  V_cilindro = A_círculo · h o sea:

  El volumen p · r² · h de un cilindro recto de base circular (con radio r) y altura h también se puede definir como el producto del área de la cara basal p · r² por la altura h, es decir, V = (p · r²) · h = p · r² · h

  • Volumen de un cilindro oblicuo de base circular

  Un cilindro oblicuo, de base circular, es un cuerpo formado por dos caras circulares paralelas, como base, cuyos centros pasan por un segmento de recta que, a diferencia del cilindro recto, no es perpendicular a ambos círculos, y rodeado por una superficie que ajusta a los círculos, como muestra la figura adjunta.

  El volumen de un cilindro oblicuo de base circular de radio r y altura h se obtiene multiplicando el área de la circunferencia basal por la altura h.

  Sabemos que el área de un círculo de radio r es:

  A_círculo = p · r²

  El volumen del cilindro cuya base es el círculo descrito anteriormente se obtiene multiplicando el área de dicho círculo por la altura del cilindro, es decir:

  V_cilindro = A_círculo · h o sea:

  Podemos resumir el cálculo del volumen de paralelepípedos y cilindros en el siguiente esquema:

  

  Medición del volumen de algunos cuerpos simples con sólo una cara de base

  • Las pirámides

  Una pirámide es un poliedro formado por un polígono, llamado base, y por caras laterales triangulares con un vértice común llamado vértice de la pirámide. Dependiendo del número de lados del polígono base (o equivalentemente del número de caras laterales) se clasifican en pirámides triangulares, cuadrangulares, etc.

  • Volumen de una pirámide recta de base cuadrada

  Una pirámide recta de base cuadrada es aquella cuya base es un cuadrado de lado a y en la que el segmento bajado desde el vértice de la pirámide es perpendicular al plano de su base. Además, la longitud h de ese segmento se llama altura de la pirámide. Ver figura adjunta:

  El volumen de la pirámide recta de base cuadrada se obtiene dividiendo por tres al producto entre su área basal a² y su altura h, es decir:

  

  • Volumen de una pirámide oblicua de base cuadrada

  Una pirámide oblicua de base cuadrada es aquella cuya base es un cuadrado de lado a y en la que el segmento bajado desde el vértice de la pirámide hasta su base no es perpendicular al plano de la base. La perpendicular bajada desde el vértice de la pirámide hasta su base (o al plano que contiene a la base) se llama altura de la pirámide. En la figura adjunta, la altura tiene longitud h.

  El volumen de la pirámide oblicua de base cuadrada se obtiene de manera análoga al de las pirámides rectas, usando la misma fórmula, es decir:

  

  • Volumen de conos rectos

  La figura siguiente muestra un cono recto de radio basal r y altura h. La base del cono es un círculo, cuya área es:

  A_círculo = p · r²

  El volumen del cono recto corresponde a la tercera parte del producto entre el área de su base y su altura, es decir:

  

  • Volumen de conos oblicuos

  El cálculo del volumen en los conos oblicuos es análogo al de los cilindros rectos. Podemos observar en la figura adjunta, un cono oblicuo de altura h y radio basal r. Su volumen se obtiene, una vez más, de manera análoga al del cono recto y su fórmula es la misma:

  

  Podemos resumir el cálculo del volumen de pirámides y conos en el siguiente esquema:

  

  Medición del volumen de la esfera

  El volumen de una esfera de radio r se obtiene a través de la fórmula:

  

  Arquímides ideó un método simple para determinar el volumen de la esfera. Imaginó una semiesfera, un cono y un cilindro juntos. Supuso que la esfera tenía radio R y tanto el cono como el cilindro con el mismo radio basal R. También supuso que las alturas del cono y el cilindro medían R como muestra la siguiente figura:

  

  De estas figuras, son conocidos los volúmenes:

  - Del cilindro: radio R y altura R, o sea p·R²·R = p·R³

  - Del cono: radio R y altura R, o sea (p·R²·R )/3 = (p·R³)/3

  Luego cortó las tres figuras con un plano paralelo a la base del cilindro y del cono y a una distancia d de la parte superior de las figuras. Luego se preguntó cómo serían las secciones determinados por este plano en la semiesfera, el cono y el cilindro:

  
  

  • La sección del cilindro

  En el cilindro la sección que determina el plano es claramente un círculo de radio R y su área es:

  

  • La sección de la semiesfera

  En la semiesfera, la sección circular que determina el plano que corta a la semiesfera, tiene un radio r (menor a R ) que depende de la distancia d. La siguiente figura muestra la situación:

  

  El área del círculo de radio r, es:

  

  Además, usando el Teorema de Pitágoras, en el triángulo rectángulo de lados R , d y r se cumple que:

  

  • La sección en el cono

  El cono que consideró Arquímides, tiene altura y radio basal R, por lo tanto el triángulo formado por dicho radio basal, la altura y la pared del cono es rectángulo e isósceles. Por semejanza de triángulos, el circulo que determina el plano que corta al cono tiene radio d. La siguiente figura lo muestra:

  En el cono, la sección que determina el plano, es un círculo de radio d y su área es:

  

  • Juntando las fórmulas

  Hasta ahora sabemos que:

  

  pero de la semiesfera obtuvimos que:

  

  Si en el área del cilindro reemplazamos R² por r² + d² entonces tendremos que:

  

  Es decir, la suma de las áreas de las secciones del cono y la semiesfera es igual al área de la sección del cilindro.

  Esto ocurre para cualquier valor de d, por lo tanto, si consideramos las secciones (que forma el plano al cortar las figuras) como rebanadas finas, para cada trío de rebanadas tendríamos que:

  Rebanada del cilindro = Rebanada de la semiesfera + Rebanada del cono

  De la relación anterior podríamos suponer entonces que:

  Volumen del cilindro = Volumen de la semiesfera + Volumen del cono

  y si reemplazamos en esta relación las fórmulas conocidas del volumen del cono y el cilindro, entonces es posible determinar el volumen de la semiesfera:

  

  Despejando,

  

  Por lo tanto, el volumen de la esfera es el doble del de la semiesfera:

  

  El método de Arquímedes para encontrar el volumen de la esfera es simple e ingenioso. Arquímedes quedó tan maravillado con él, que dispuso grabar en su tumba esta figura, en recuerdo de su idea:

  

  Clasificación de los cuerpos

  Se puede observar del diagrama que a partir de esta clasificación existen básicamente tres formas de calcular su volumen: el de los cilindros, el de las pirámides y el de la esfera.

  

De Piura a Sechura

GRUPO:

X-MEN

car_ford1990@yahoo.es

INTEGRANTES:

• Carlos Joel Sáenz Torrico carlosj14@gmail.com
• Jonatan Ipanaqué Ballesteros marfil.leo@gmail.com
• Diego Lama Augurto diegolskmj0079@gmail.com
• Cristian Cardoza Arrunátegui chicodark@gmail.com

Página del colegio con el tema:

http://www.colegiosanignacio.edu.pe/abp/abps/depiurasechura1.htm

Profesores a cargo
Ayala Coronado, Harold Willam	harold@colegiosanignacio.edu.pe
Huamán Arellano, Carlos Alberto	huamnarellano@yahoo.com
Nima Albán, Santos Gabriel	saganial@yahoo.es
Sánchez Villarreal, Francisco	octubre12@colegiosanignacio.edu.pe

Hoja de ruta

dHistoria

Preguntas para el abp de Piura a Sechura://

//

1.- Elabora un texto expositivo sobre la Historia de Sechura.//
//
El espacio y territorio sechurano fue poblado desde hace más de 7000 años, conformándose como una gran nación étnica hacia los años 400 a.C., con una cultura propia, ideología y una genuina lengua-dialecto el “Sec”. Los lugares donde se han encontrado evidencias más remotas de presencia humana es en Reventazón, en Chorrillos, en Avic, en el Macizo de Illescas, y a lo largo de la playa en el estuario de Virrilá hasta el norte de San Pedro y Muniquilá.
En este territorio los sechuranos desarrollaron una actividad pluri-productiva; fueron y son maestros en la pesquería, conocían a plenitud los cambios de la ecología marina y su influencia en el ritmo biológico de los Jum o peces que se exportaban salados a otras provincias. De igual manera que dominaban el mar, o roro en lengua sechurana, conocían el desierto y dominaron sus rutas invisibles guiados por las estrellas o Chup Chup, y para no perderse en la infinidad del mar enrumbaban sus balsas en dirección contraria a la del Lucero P aramote.
Nuestras civilizaciones Chusis e Illescas fueron acosadas por la presencia expansionista de los chimús, moches y posteriormente por el expansionismo de los incas, atraídos por ambición de conquista frente a nuestros pueblos y sus organizaciones que se consolidaban como grandes culturas.//
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LAS FUNDACIONES DE SECHURA//
//
Sechura tuvo tres fundaciones: la primera se pierde en la noche de los tiempos. Fue el ámbito que por más tiempo ha sido morada de los sechuranos, y prolongó su existencia hasta 1572. Se trata del asiento pre-hispánico que se denomina Sechura la Antigua. La segunda fundación, obra de Bernardino de Loayza, tuvo lugar en el año de 1572, en este asentamiento fueron reducidos los sechuranos de diferentes “pueblos gentiles”. Pero este pueblo fue destruido por el maremoto y aluvión de 1728 y, desde entonces, la gente la recuerda como Sechura Vieja. Después de la catástrofe sus pobladores se trasladaron y poblaron el sitio donde en la actualidad se encuentra. Esta es la tercera fundación.
Testimonios de fines de fines del siglo pasado sostienen que la primera población de sechuranos estuvo en Punta Aguja.
“ La Punta de Aguja fue habitada desde el tiempo inmemorial por los aborígenes del antiguo pueblo de Sechura que fue formado a las orillas del mar y quando se perdió en 1732 (sic) por efecto de una gran inundación se reunieron las comunidades de Punta de Aguja, Sechura, Muñuela y Muñiquilá, las que llevan el nombre de parcialidades, para deliberar donde debía formarse la nueva Sechura, la que quedó formado donde actualmente existe”
En lo que se refiere a Sechura Vieja, conviene recordar que, después del acto fundacional de la Villa de San Miguel, Francisco Pizarro repartió solares, tierras y de inmediato se procedió a “repartir” a la población nativa, estableciéndose de esta manera las encomiendas.
Al tiempo transcurrido entre el establecimiento de la encomienda en 1532, hasta la presencia de Bernardino de Loayza en 1572, le denominamos Fase Transicional, porque si bien no hubo fundación oficial de centro poblado, se adicionó en la Sechura la Antigua instituciones hispánicas; vale decir la encomienda con su encomendero y construcción de su casa, la misma que fue un elemento intrusito muy evidente.

2.- Aplicando el principio de Localización Geográfica y haciendo uso de un mapa, determina: //

//
A) Espacio Mayor: Sechura se ubica en el departamento de Piura, siendo una ciudad ubicada en el sur de esta. /

//
B) Límites: La provincia de Sechura, es la de más reciente creación en el departamento de Piura, está ubicada al Sur de Piura, limita por el Norte con ésta y con Paita, por el Este con Piura y Lambayeque, por el Sur con Lambayeque y el Océano Pacífico y por el Oeste, de igual manera con el Océano Pacífico. /

//
C) Superficie: Es la provincia de mayor extensión de Piura, con una superficie de 6,369.93 Km2./

//
D) Altitud: 11 m.s.n.m./

//
E) Coordenadas Geográficas: Las coordenadas geográficas de Sechura, son respectivamente: en las coordenadas 05º33'13" y 05º25'07" de latitud Sur, 80º49'14" y 80º46'16" Longitud Oeste, a 49 Km.

3.- Acerca del relieve y accidentes geográficos del litoral sechurano, ubica y describe://

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A) El desierto: Es el segundo más grande de américa, con una extensión de 5 mil km cuadrados, que esconde muchas riquezas en sus suelos.//

//
B) El macizo de Illescas: Es una elevación rocosa de 500m de altura, 30Km de largo y 15 de ancho. Se ubica e el deseirto de Sechura, al sur de la Bahía de Bolívar.//

//
C) La Bahía: Esta es una entrada de amor con un tamaño regular en la costa de Sechura.//

//
D) Ls puntas: Numura o Shode, ubicado a 75 kilómetros de Sechura.//

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E) Las playas: Mata Caballo, Bocana de San Pedro, Sechura, Chuyillache, Laguna Ñapique.//
//
4.- ¿ Qué características climáticas se presentan en Sechura? Grafica.

//

El clima de Sechura es cálido y seco, con algunas precencia de lluvias durante los mese de enero, febrero, aunque el desierto que posee esta no le permite que las lluvias esten en esta ciudad.//

//
5.- Acerca de la Hidrografía de Sechura grafica e investiga sobre://

//
a) El Río Piura: Este río inicia en la ciudad de Ayavaca, el cual se une con el río Sechura para luego desmbocar en el mar, este río es muy desafiante con la ciudad de Piuara ya que ha desvastado con muchos puentes.//

//
b) El Estuario de Virrilá: Único en su género en el país ubicado a 40 km. al sur de Sechura. Su extensión aproximada es de 25Km. habitad natural de flamencos, pelícanos, gaviotas, etc. Es uno de los prodigios más esplendorosos del Pacífico, y posee una de las mas bellas faunas marinas las cuales viven protegidas por las puntas rocosas y el difícil acceso al lugar.
Tiene una superficie aproximada de 7 mil hectáreas, es un estuario marino con ingresos ocasionales de agua dulce aportadas por el río Piura, cuando la marea baja se forman pequeñas islas y el paisaje va tornándose de diferentes colores, cuando cambian las horas sin perder su belleza y encanto.
//

c) La Laguna Ramón y la Laguna Ñapique: Son lagunas formadas por la entrada del agua de mar a Sechura y las aguas del rio Piura y Sechura.//

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6.- ¿ Cuáles son los recursos naturales de origen animal, vegetal y mineral existentes en Sechura? Grafícalos y señala su importancia para la vida del poblador sechurano.//

//
PESQUERIA (Animal) //

//
La abundancia del Plancton es el litoral Sechurano lo convierte en el hábitat de por lo menos 3 especies de pescado fresco para consumo humano directo que se desembarcan en playa. Entre los mariscos figuran hasta 8 especies como las principales. Para enlatado se utilizan 6 especies y para harina además de la anchoveta otras 5 especies.//

//
DESEMBARQUE DE PRODUCTOS HIDROBIOLOGICOS: (Mineral)//

//
El desembarque de productos hidrobiológicos para consumo humano directo e indirecto evolucionó en el período comprendido entre 1990 - 96, de los 297`399,932 TMB a los 542`733,968 TMB, lo que significo un incremento total en dicho período de 82.49%.
MINERIA.//

//
TERMINAL DEL OLEODUCTO NORPERUANO//

//
El Oleoducto Nor-Peruano, tiene su estación terminal en la bahía de Bayóvar. La Estación Terminal consta de un edificio administrativo y de control de operaciones, así como de un muelle de carga. El petróleo se recepciona en 14 depósitos de almacenamiento con una capacidad de dos millones de barriles de crudo.
El Muelle de carga constituido en un puerto natural, cuya profundidad es de 22 metros, tiene forma de "T" y mide 113 metros de largo desde la orilla y 599 metros entre sus extremos. Allí varan los barcos petroleros con capacidad hasta 250,000 toneladas, para omitirse a razón de 112,000 barriles de petróleo crudo por hora.//

//
FOSFATOS//

//
El depósito de fosfatos de Sechura, llamado también de Bayóvar se encuentra localizado a 30 Km. al Sur - Oeste de Sechura, es un yacimiento de gran volumen y esta considerado entre los mayores del mundo. Sus reservas se estiman en 549`970,100 T.M.
La zona de fosfatos abarca unos 2,000 Km.2 en el Desierto de Sechura, con sedimentación fosfórica. Comúnmente llamada "fosforito" y que químicamente es un fosfato tricálcico el mineral conocido como fluor - opatito, que se presenta en forma de módulos o gránulos redondeados llamados también fluorolitos.//

//
SALMUERAS//

//
El depósito de salmueras existente en la región se encuentra concentrado en tres cuencas principales ellas son: Zapayal, Namuc y Ramón siendo ésta última la más importante y localizada a 50 Km, al Nor - Este de Bayóvar.
Las salmueras que cubren las zonas de Ramón, Zapayal y Namuc, se encuentran ubicadas en un área de aproximadamente 611.5 Km.2 Se estiman unas reservas de 1,431 millones de T.M., repartidos en las diversas cuencas del lugar.//

//
AZUFRE//

//
Los depósitos de azufre se encuentran localizados al Sur del Cerro Yllescas y a 4 Km. de la línea de playa de la zona de Reventazón en el Desierto de Sechura.
Este depósito a comienzos del siglo es explotado por la Compañía azufrera de Sechura, para lo cual se contaba con una planta horno y un ferrocarril (Reventazón a Bayóvar) para la exportación de este mineral. Las reservas probables se estiman en un millón de T.M. con leyes de 30 a 40%.//

//
El verdadero potencial que enciman estos depósitos no se conoce, aún cuando se estima una cantidad bastante apreciable de muy buena calidad.

//
INDUSTRIA//

//
En Sechura existe un promedio de 80 establecimientos dedicados a la Industria Manufacturera. //
En términos de concentración, Sechura con 51.25% y Vice con el 31.25% son los distritos que concentren el 82.5% de los establecimientos Industriales. Asimismo en la Provincia existen Empresas Industriales de Productos Pesqueros como : Avícola, Copeinca, Camar, C. Garrido, Federación Pesquera, Ind. Pesquera Yacila, Peruvian Fishing Corp. S.A., Productos Marinos del Pacífico Sur. Ubicados en Sechura, Bayóvar, Constante, Parachique, siendo su producción enlatados, congelados y harina.//

//
7.- ¿ Qué actividades económicas predominan en Sechura? Investiga predominantemente sobre la pesca y la industria sechurana.//

//

Son 3 las principales actividades económicas a las que se dedican la población económicamente activa de 6 años y más de la provincia de Sechura, que en conjunto concentran el 71.7% de la población, ellas son la Pesca (32.3%), la Agricultura (30.4%) y el Comercio (9%), el resto de la población (28.3%) se distribuye en las demás actividades económicas.

//

Agricultura

//
El número de productores agropecuarios sechuranos es de 5,679, que representan el 12.61% de la población total de la provincia. Estos laboran en una extensión de 23,269.39 hectáreas, que representan el 0.64% del hectáreaje total agrícolas del Departamento a nivel de la provincia, los productores y la superficie agropecuaria se distribuye según el siguiente cuadro:

Pesca

///
.La abundancia del Plancton es el litoral Sechurano lo convierte en el hábitat de por lo menos 3 especies de pescado fresco para consumo humano directo que se desembarcan en playa. Entre los mariscos figuran hasta 8 especies como las principales. Para enlatado se utilizan 6 especies y para harina además de la anchoveta otras 5 especies.
.
Desenbarque de productos hidrobiologicos:
El desembarque de productos hidrobiológicos para consumo humano directo e indirecto evolucionó en el período comprendido entre 1990 - 96, de los 297`399,932 TMB a los 542`733,968 TMB, lo que significo un incremento total en dicho período de 82.49%.
.
Mineria

//
Terminal del oleoducto norperuano

.El Oleoducto Nor-Peruano, tiene su estación terminal en la bahía de Bayóvar. La Estación Terminal consta de un edificio administrativo y de control de operaciones, así como de un muelle de carga. El petróleo se recepciona en 14 depósitos de almacenamiento con una capacidad de dos millones de barriles de crudo.
.El Muelle de carga constituido en un puerto natural, cuya profundidad es de 22 metros, tiene forma de "T" y mide 113 metros de largo desde la orilla y 599 metros entre sus extremos. Allí varan los barcos petroleros con capacidad hasta 250,000 toneladas, para omitirse a razón de 112,000 barriles de petróleo crudo por hora.
.
Fosfatos:

//

.El depósito de fosfatos de Sechura, llamado también de Bayóvar se encuentra localizado a 30 Km. al Sur - Oeste de Sechura, es un yacimiento de gran volumen y esta considerado entre los mayores del mundo. Sus reservas se estiman en 549`970,100 T.M.
.La zona de fosfatos abarca unos 2,000 Km.2 en el Desierto de Sechura, con sedimentación fosfórica. Comúnmente llamada "fosforito" y que químicamente es un fosfato tricálcico el mineral conocido como fluor - opatito, que se presenta en forma de módulos o gránulos redondeados llamados también fluorolitos.
.
.Salmueras

//
.El depósito de salmueras existente en la región se encuentra concentrado en tres cuencas principales ellas son: Zapayal, Namuc y Ramón siendo ésta última la más importante y localizada a 50 Km, al Nor - Este de Bayóvar.Las salmueras que cubren las zonas de Ramón, Zapayal y Namuc, se encuentran ubicadas en un área de aproximadamente 611.5 Km.2 Se estiman unas reservas de 1,431 millones de T.M., repartidos en las diversas cuencas del lugar.
.
.Azufre

//
.Los depósitos de azufre se encuentran localizados al Sur del Cerro Yllescas y a 4 Km. de la línea de playa de la zona de Reventazón en el Desierto de Sechura.
.Este depósito a comienzos del siglo es explotado por la Compañía azufrera de Sechura, para lo cual se contaba con una planta horno y un ferrocarril (Reventazón a Bayóvar) para la exportación de este mineral. Las reservas probables se estiman en un millón de T.M. con leyes de 30 a 40%.//

//
.El verdadero potencial que enciman estos depósitos no se conoce, aún cuando se estima una cantidad bastante apreciable de muy buena calidad.
.
Industria

//
.En Sechura existe un promedio de 80 establecimientos dedicados a la Industria Manufacturera.
.En términos de concentración, Sechura con 51.25% y Vice con el 31.25% son los distritos que concentren el 82.5% de los establecimientos Industriales. Asimismo en la Provincia existen Empresas Industriales de Productos Pesqueros como : Avícola, Copeinca, Camar, C. Garrido, Federación Pesquera, Ind. Pesquera Yacila, Peruvian Fishing Corp. S.A., Productos Marinos del Pacífico Sur. Ubicados en Sechura, Bayóvar, Constante, Parachique, siendo su producción enlatados, congelados y harina..

.

8.- Acerca del folklore sechurano investiga sobre://

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a) Usos:
b) Costumbres:

La ciudad de sechurea posee muchas constumbres y de muchos eventos de los cuales podemos mencionar los siguientes:

• Los pobladores sechuranos acostumbran también a acurdir todos a la Iglesia, cuando se ha cometido, alguna ofensa contra la Iglesia de Jesucristo(sacrilegio).
  
  

• Cada vez que una persona muere, ellos acostumbran, sin desinclusión alguna, a todos acudir, tanto a la misa de cuerpo presenta como al entierro, en el cementerio. Según varios estudios que se han realizado, que esta costumbre se tiene desde la época virreinal.

• Otra de las costumbres del pueblo sechurano, que verdaderamente es una por las cuales se hace muy conocida, es por de que "en semana Santa, todos se reunen en la plaza, y hay venta de recuerdos sechuranos, comidas típicas de lugar, lo cual atrae a una gran cantidad de turistas.
  
  

c) Tradiciones:/

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1.Sobre las lagunas de Ramon y Ñapique existe un viejo mito llamado “Ramounca y Ñaupic” que forman parte de las leyendas y tradiciones propias de pueblos sechuranos./

//
2.La fiesta de la Virgen de las Mercedes en Sechura (Piura, norte del Perú) ilustra el caso de una fiesta tradicional en una localidad integrada al mercado./

//
3.La antigüedad de los centros también es importante. Al respecto, Sechura, Tupe y Saraguro son antiguos pueblos reducción, con una larga historia y tradición./

//

d) Leyendas:/

//
La Mujer de la Medianoche: alma en pena de una joven que no sabe que ya murió. Seduce a los hombres en los bares y los persuade de que la acompañen a casa. Pero en realidad los conduce al cementerio, donde desaparece.//

//
e) Cuentos:

• EL MOTE....una de las obras más conocidas en el Bajo Piura, cuyo autor es Carlos Espinoza León.
• EL ENGAÑO.. otra obra importante escrita por un escritor sechurano, que narra la historia de una joven , la cual se enamora perdidamente de un hombre adúltero, el cual la engaña sin comtemplación alguna. Esta obra ganó los juegos florales en 1945.
• CUARTITO DE POLLO SECHURANO... sin duda un obra maestra basada en historia que narran diferentes aventuras y experiencias vividas en Sechura.

f) Creencias:

• Se cree que en las tierras del desierto de Sechura, se presenta el diablo mismísimo, y cada vez que se le ve, desaparace por las dunas y los médanos sechuranos. Esta creencias se tienen aproximdamente desde que según cuenta una de las leyendas, cuando los españoles, escapaban de los indios, con ansia de revelación.
• Se dice que el Estuario de Virrilá, baja un animal parecido aun dragón, el cual baja en busca de alimento, y según olos sechuranos de pueblos aledaños, se lo proprcionan.
  

g) Comidas típicas://

//
· CEBICHE DE PESCADO Y/O MARISCOS
· TORTILLA DE RAYA
· MALA RABIA
· CHILCANO
· AJI DE JUNTA
· CACHEMAS ENCEBOLLADAS
· CABALLAS PASADAS POR AGUA CALIENTE//

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h) Fiestas//

//
Las fiestas de Sechura son muy variadas y de mucha asistencia por parte de los pobladores Sechuranos como la compañia de los turístas.

Carnaval de Sechura
Reina	Carnaval	Carnaval	Carnaval1
Carnaval2	Carnaval3	Carnaval4
Festividades Religiosas
Virgen Carmen	Viernes Sto.	Semana Santa	Calvario
Semana Santa	Sn Jacinto	Sr. Asencion	Ultima Cena
Danzas de Sechura
Los Serranos	Barquito	Traje típico	Marinera
Las Pallas	El Capitan

· FIESTA DE REYES: 06 ENERO
· SEMANA SANTA: FECHA MOVIBLE
· FESTIVAL DEL MANGLAR EN VICE: ENERO
· CARNAVALES DE SECHURA: ENERO
· LAS TRES CRUCES: 05 DE MAYO
· SEÑO DE LA ASCENCION: MAYO ó JUNIO
· SAN PEDRO: 29 DE JUNIO
· VIRGEN DEL CARMEN: 16 DE JULIO
· VIRGEN DE LA LUZ: 08 DE SETIEMBRE
· VIRGEN DE LAS MERCEDES: 24 DE OCTUBRE
· SEÑOR DE LOS MILAGROS: 18 DE OCTUBRE
· VELACIONES: 1 Y 2 DE NOVIEMBRE
· SAN MARTIN DE TOURS: 11-NOV. FIESTA PATRONAL
· NIÑO DIOS: 24 DE DICIEMBRE//

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i) Procesiones//

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· La de semana Santa con una fecha variable

9.- ¿Cuáles son los más importantes atractivos turísticos de Sechura? Ubícalos y descríbelos.

NOMBRE	CARACTERISTICAS	DISTANCIA/TIEMPO DE CAPITAL PROVINCIAL
CHUSIS	Sitio arqueológico con ciudadela enterrrada. Templo, muralla, cementerio indígena, cerámica, osamentas, restos de animales en exhibición en CIT (museo de sitio)	04 Km. / 5 min. (Norte)
MUSEO ETNOLOGICO	De infraestructura moderna, ubicado en el monasterio Sagrado Corazón de Jesús de las madres Benedictinas. En el se exhiben objetos culturales que se identifican a la jurisdicción de Sechura, relacionada con la historia, arqueológica costumbres y religión desde la Pre historia hasta la actualidad	En Convento de las Madres Benedictinas -Sechura
PLAYAS	San Pablo, San Pedro, Chulliyachi, Matacaballo, Constante, Las Delicias, Parachique, Puerto Rico .
DUNAS	Médano Blanco, Julian I y Julian II .
MANGLARES DE SAN PEDRO	Playa amplia y limpia con aguas cristalinas y arenas blancas. Area natural de formación boscosa, donde se mezclan aguas dulces y marinas con una extensión de 1200 Has. de plantas de manglares. Es hábitat temporal de variedad de aves, crustáceos, moluscos y peces.	20 Km. / 25 min. (Noroeste)
DESIERTO DE SECHURA	Zona desértica de aprox. 127,550 has. Destaca impresionante el Médano Blanco y las Dunas Julián, Está ubicado al este de Sechura. Lugar adecuado para el ski en arena, motocross, caminatas
HUACAS DEL DESIERTO	Restos de una dacha grande y dos chicas simétricamente instaladas con restos de cerámica y óseos	20 Km. / 30 min. (Este)
LAGUNAS	Laguna de Ramón, Ñapique y Yerba Blanca
TERMINAL PESQUERO Y LA BOCANA DE PARACHIQUE	Se observa el proceso de hielo. Descarga de productos hidrobiológicos. Sistema de manipuleo y embarque. La Bocana es el ingreso de agua de mar al estuario de Virrilá. Carga y descarga de productos marinos. Proceso de salado de especies.	23 Km. / 30 min. (Suroeste)
ESTUARIO DE VIRRILA	De aguas tranquilas donde se observan las aves inmigrantes. Se puede realizar camping, pesca, caminatas.	35 Km. / 35 min. (Sureste)
CIRCUITO LA TORTUGA	La Escalada, La casita, El Lobo, La Tortuga, El Cenizo, caletas con playas amplias, limpias, de aguas cristalinas y de arenas blancas, a excepción de la caleta El Lobo de aproximadamente 200 m. que está rodeada de cuevas y rocas. Aptas para deportes náuticos, pudiendo explotarse todo el año. Variedad de aves guaneras y especies hidrobiológicas.	52 Km. / 55 min. 55 Km. / 1 hora. 60 Km. / 1 h. 05 min. 68 Km. / 1 h. 10 min. 70 Km. / 1 h. 15 min. (Noroeste)
TERMINAL MARITIMO DE BAYOVAR	Playa constituida e implementada para el embarque de petróleo proveniente de la selva a través del Oleoducto Nor Peruano. Posee también lugares aptos para la observación.	65 Km. / 1 h. 10 min. (Suroeste)
PUNTA LAGUNAS	Playa de aguas mansas y cristalinas en forma de laguna. Se aprecian aves; existen restos arqueológicos	68 Km. / 1 h. 15 min. (Suroeste)
RESTOS ARQUEOLOGICOS DE ILLESCAS	Cementerios, cuevas funerarias, cerámica, conchales, material en superficie. Apto para caminatas, escalamiento, etc.	65-180 Km. / 1 h. 15 min.-3h. 30 min. (Suroeste)
PUNTA BAPPO	Lugar con restos arqueológicos pertenecientes al Circuito de Illescas	70 Km. / 1 h. 20 min. (Suroeste)
PUNTA AGUJA Y PUNTA EL FARO	Playa limpia con aguas cristalinas. Se puede practicar caminata, variedad de aves guaneras, existe un farallón. Distinguida por el faro que guía a los navegantes. Apto para camping, caminata, captura de conchas. Forma de punta que hace contacto con el mar. Pertenece al circuito de Illescas.	72 Km. / 1 h. 25 min. (Suroeste)
LAS LOBERAS DE SHARAO Y QUITIR	Lugar de observación de lobos marinos de diferentes tamaños que se encuentran descansando en las rocas, aquí abundan los arrecifes.	85 Km. / 1 h. 30 min. (Suroeste)
NUNURA	Playa de aguas tranquilas y cristalinas, de arenas blancas y escarchadas. Ideal para veranear y acampar	100 Km. / 2 h. (Suroeste) Por mar y tierra
PUNTA SHODE	Cementerio Pre-inca, peñas rososas, aguas cristalinas. Ideal para acampar y realizar caminatas.	102 Km. / 2 h. 10 min. (Suroeste)
PUNTA NAC	Playa formada por la quebrada de Nac que atraviesa el Macizo. Limpia, de aguas cristalinas, arena blanca y fina.	112 Km. / 2 h. 20 min. (Suroeste)
AVIC	Playa formada por la quebrada de Avic, aguas limpias y cristalinas. Ideal para camping y natación.	135 Km. / 2 h. 35 min. (Suroeste)
REVENTAZON	Playa limpia de aguas cristalinas, olas gigantescas para práctica de tabla hawaiana, se puede acampar y practicar pesca submarina.	90 Km. / 1 h. 30 min. (Suroeste)
ISLA LOBOS DE TIERRA	Se ubica en el límite con el departamento de Lambayeque, al suroeste de Sechura, el acceso es desde la caleta Puerto Rico por mar. Puede ser apta para acampar y practicar la pesca a cordel. Existe cantidad de aves guaneras y lobos marinos. Apta para la práctica del buceo.	8 h. aprox. En embarcación grande (Oeste)

Citas y referencias bibliográficas:

Citas y Referencias Bibligráficas

1. MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE SECHURA. Municipalidad de Sechura (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.munisechura.gob.pe/
2. ARAL EDITORES. Documental de Piura. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.documentalpiura.com/sechura/sechura.htm
3. TRAVEL.PERU.COM. Historia de Piura. (ref:18/10/2005). disponible en: http://travel.peru.com/travel/idocs/2002/9/30/DetalleDocumento_48910.asp
4. MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE SECHURA. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.munisechura.gob.pe/
5. ARAL EDITORES. Documental de Piura. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.documentalpiura.com/sechura/sechura.htm
6. PIURA VIRTUAL. Información General de Sechura(ref:18/10/2005). disponible en: http://www.piuravirtual.com/pag_2_26.htm
7. PIURA VIRTUAL. Información General de Sechura. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.piuravirtual.com/pag_2_26.htm
8. RESERVA NACIONAL: Islas y Puntas del Perú. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.proislas.org/islas_main.htm
9. SUR.FORECAST.COM. Punta Aguja Perú(ref:18/10/2005). disponible en: http://www.surf-forecast.com/breaks/PuntaAguja.shtml
10. RESERVA NACIONAL: Islas y Puntas del Perú. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.proislas.org/islas_main.htm
11. SUR.FORECAST.COM. Punta Aguja Perú. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.surf-forecast.com/breaks/PuntaAguja.shtml
12. MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE SECHURA. El ambiente sechurano. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.munisechura.gob.pe/
13. RESERVA NACIONAL: Islas y Puntas del Perú. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.proislas.org/islas_main.htm
14. SUR.FORECAST.COM. Punta Aguja Perú. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.surf-forecast.com/breaks/PuntaAguja.shtml
15. MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE SECHURA. El ambiente sechurano. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.munisechura.gob.pe/
16. RESERVA NACIONAL: Islas y Puntas del Perú. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.proislas.org/islas_main.htm
17. SUR.FORECAST.COM. Punta Aguja Perú(ref:18/10/2005). disponible en: http://www.surf-forecast.com/breaks/PuntaAguja.shtml
18. MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE SECHURA. El ambiente sechurano. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.munisechura.gob.pe/
19. RESERVA NACIONAL: Islas y Puntas del Perú. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.proislas.org/islas_main.htm
20. SUR.FORECAST.COM. Punta Aguja Perú. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.surf-forecast.com/breaks/PuntaAguja.shtml
21. MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE SECHURA. El ambiente sechurano. (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.munisechura.gob.pe/
22. Compañia Minera Miski Mayo S.A.C., Evaluación ambiental de Proyecto Bayovar Categoria "C", Sumario ejecutivo
    http://64.233.161.104/search?q=cache:GtpY7uJs5FAJ:www.minem.gob.pe/archivos/dgaam/inicio/resumen/EAMiski%2520Mayo_Bayovar.pdf+actividades+economicas+de+Sechura&hl=es
23. Sahara.net, (ref:18/10/2005). disponible en:
    http://www.sahara-mili.net/images/anoni/anbc002.jpg
24. Minerabayovar.com.pe, (ref:18/10/2005). disponible en:
    http://www.minerabayovar.com.pe/sal.jpg
25. Elbravo.com, fotos de pesca, (ref:18/10/2005). disponible en:
    http://www.elbravo.com.mx/secciones/local/fotos/PESCA.jpg
26. elsiglodetorreon.com, fotos industria, (ref:18/10/2005). disponible en:
    :http://www.elsiglodetorreon.com.mx/images/news/finanzas/2005/03/044dc9d97d77ef5d4ecba3249717ca6a.jpg
27. unicamp.br, fotos agricultura, (ref:18/10/2005). disponible en:
    http://www.unicamp.br/unicamp/unicamp_hoje/ju/junho2004/imagens/256pag11b.jpg
28. Apeco.org.pe, Programas., (ref:18/10/2005). disponible en: http://www.apeco.org.pe/programas.htm

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CARLOS JOEL SÁENZ TORRICO

Matematica

INVESTIGACIÓN DE MATEMÀTICA

1. ¿Qué es exponentes, raíces y radicales?

Exponente: Número o expresión algebraica colocada a la derecha y arriba de otro que indica la cantidad de veces que ha de multiplicarse por sí mismo.

Raíces: Número o expresión algebraica que indica un procedimiento contrario al del exponente.

Radicales: Índice de un radical, cifra que se sitúa entre las ramas de un radical para indicar el grado de la raíz.

• Potencia de base real y exponente entero

Definición: Una potencia an de base un número real a y exponente natural n es un producto de n factores iguales a la base:

an = a·a·a....n factores......·a (n>0)

Signo de la potencia

Ø Si la base es positiva la potencia es positiva.

Ø Si la base es negativa y el exponente es par la potencia es positiva.

Ø Si la base es negativa y el exponente es impar la potencia es negativa.

Ejemplo

• Ecuaciones exponenciales

Ø Son sistemas de ecuaciones donde una o más de ellas son de tipo exponencial.

Ø Los métodos de resolución numéricos son idénticos para las ecuaciones.

Ø Gráficamente basta representar las ecuaciones correspondientes que se pueden escribir tal y como se nos presentan.

Graficas y Ejercicios

• Raíces de números reales.

n x = r si sólo y si rn = x

El mismo título lo dice

donde x y r son números reales no negativos y n es un entero positivo, o x y r son números reales negativos y n es

un número positivo impar.

• Radicación algebraica:

Ejemplos de números reales.

Ø Clasificación de radicales

Homogéneos:

Semejantes:

Dos radicales son semejantes cuando tienen el mismo índice y radicando.

Ø Propiedades

.......................1. Raíz de una raíz:

.......................Por ejemplo,

........................2. Raíz de una potencia:

.......................Por ejemplo,

.......................3. Simplificación:

.......................Por ejemplo,

.......................4. Raíz de un producto:

.......................Por ejemplo,

.......................Esta propiedad es útil para sacar un factor de una raíz:

.......................5. Raíz de un cociente:

.......................Por ejemplo,

.......................6. Suma de radicales:

.......................Por ejemplo,

.......................Sin embargo, otro tipo de sumas con radicales no se puede simplificar. Es el caso, por ejemplo, .......................de

.......................que hay que dejarla indicada o calcular sus aproximaciones decimales y sumar sus resultados.

.......................Lo mismo sucede con la expresión

.......................Sin embargo, la expresión

.......................sí se puede simplificar porque, operando con los radicales, se obtienen radicales semejantes:

.......................Por tanto,

Más información…

Ø Raíz de un producto, un cociente y de una potencia

Producto

La raíz de un producto es el producto de las raíces.

→

Cociente

La raíz de un cociente es el cociente de las raíces.

→

Ø Exponente fraccionario

Las potencias de exponente fraccionario verifican las mismas propiedades que las potencias de exponente entero.

Una potencia de exponente fraccionario es equivalente a un radical.

Fijándonos en el primer ejemplo anterior es razonable definir:

porque, recordando la regla de calcular la potencia de otra potencia:

(8^1/3)³ = 8^{1/3 * 3} = 8¹ = 8

En general, se define

ya que

(a^1/n)ⁿ = a^{1/n * n} = a¹ = a

De forma similar se define:

Ø Reducción de radicales

...................Teniendo en cuenta que es fácil reducir varios radicales a otros que tengan el mismo índice pues, ...................hasta multiplicar cada índice y el exponente de la cantidad subrradical por el número apropiado.

...................La reducción de radicales de un índice común es utilizar en la multiplicación y en la división de, ...................expresiones con radicales; también se aplica esta operación cuando se trata de comparar, ...................numéricamente varios radicales sin hacer las correspondientes extracciones de raíces. Reducir los, ...................radicales siguientes a otros equivalentes del mismo índice.

.........................................................................m. c. i.= 12

...................Para conseguir que varios radicales se transformen en otros con el índice común, se halla el mínimo, ...................común múltiplo, m, de los índices y se transforma cada uno de ellos en otro con índice m.

...................Por ejemplo, para

...................el m.c.m.(4, 6, 3) = 12. Por tanto:

...................Los radicales tienen el mismo índice y son respectivamente iguales a los tres iniciales.

Ø Simplificación de radicales

El fin de la simplificación de radicales es eliminar factores del radical hasta que el radicando contenga sólo un exponente igual o mayor que el índice del radical y el índice sea tan pequeño como sea posible.

Operaciones con radicales: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación

Adición y Sustracción:

La suma o la resta de radicales semejantes es otro radical semejante a los dados, cuyo coeficiente es igual a la suma o la resta de los coeficientes de los radicales sumados o restados.

Si los radicales no son semejantes, la suma se deja indicada.

Multiplicación:

El producto de radicales, con el mismo índice, es igual a otro radical cuyo coeficiente y radicando son iguales, respectivamente, a los productos de los coeficientes y radicandos de los factores.

División:

El cociente de dos radicales con el mismo índice, es igual a otro radical, cuyo coeficiente y radicando son iguales, respectivamente, al cociente de los coeficientes y radicandos de los radicales dividendo y divisor.

Potenciación:

La potencia de un radical es igual a otro radical, cuyo coeficiente y radicando están elevados a dicha potencia. Es importante observar que al elevar al cuadrado un radical de índice 2, se obtiene el radicando.

Racionalización de radicales en el denominador

Si el denominador de un cociente contiene un factor de la forma con y , entonces al multiplicar numerador y denominador por eliminaremos el radical del denominador porque

• Radicales simples y compuestos.

Citas y Referencias bibliográficas:

1. Diccionario digitales, Matemáticas-2, ARITMÉTICA, (ref: 19/10/2005), disponible en: http://www.diccionariosdigitales.com/GLOSARIOS%20y%20VOCABULARIOS/Matemáticas-2-ARITMÉTICA-Términos.htm
2. Descartes.cnice.mecd.es, Potencia de base real y exponente natural, (ref: 19/10/2005), disponible en: http://descartes.cnice.mecd.es/3_eso/Potencias_mac/potencias1.htm
3. Descartes.cnice.mecd.es, Radicales, (ref: 19/10/2005), disponible en: http://descartes.cnice.mecd.es/3_eso/Radicales/radicales1.htm

4. Cnice.mecd.es, Descartes, Ecuaciones exponenciales y logaritmicas, sistemas de ecuaciones, exponenciales, (ref: 19/10/5/2005), (España), disponible en: http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Bach_HCS_1/Ecuaciones_exponenciales_y_logaritmicas/Ecu_exp.htm
5. Fiobera.unam,edu,ar, XVII Nivelación área matemática, (ref: 19/10/5/2005), disponible en: www.fiobera.unam.edu.ar/Inicio/MaterialIngreso/Ingreso_ingenieria_Unidad_1_de_5.pdf
6. Encarta.msn.com, enciclopedia, Radicale(Matemáticas), (ref: 19/10/5/2005), disponible en: http://es.encarta.msn.com/encyclopedia_961546255/Radical_(matemáticas).html
7. Amat.udec.cl, Simplificación de radicals, (ref: 19/10/5/2005), disponible en: http://www.dmat.udec.cl/~motarola/simple.html
8. El rincón del vago, Radicales y raíces, (ref: 19/10/5/2005), disponible en: http://html.rincondelvago.com/radicales-y-raices.html

2. ¿Qué son los números reales?

Los números reales son los que se pueden expresar como puntos en la recta real. En general, pueden tener una parte entera y una parte fraccionaria. (La mayor parte de ellos tiene infinitas cifras decimales no periódicas.)

• Propiedades del conjunto de los números reales

Ø Conmutativa de adición:

La conmutatividad implica que no importa el orden de operación, el resultado siempre es el mismo.

Por ejemplo:

4 + 2 = 2 + 4

Ø Conmutativa de multiplicación:

Por ejemplo: 4 . 2 = 2 . 4

Ø Asociativa de adición:

La asociatividad implica que no importa el orden en que se agrupe, el resultado es el mismo.

Por ejemplo:

(4 + 2) + 9 = 4 + (2 + 9)

Ø Asociativa de multiplicación:

Por ejemplo:

4 . (2 . 9) = (4 . 2) . 9

Ø Distributiva de multiplicación sobre adición:

Por ejemplo:

4 . (2 + 9) = 4 . 2 + 4 . 9

• Aproximación y redondeo

Ø Redondeo:

Las reglas que emplearemos en el redondeo de números son las siguientes:

• Si la cifra que se omite es menor que 5, se elimina sin más.
• Si la cifra eliminada es mayor que 5, se aumenta en una unidad la última cifra retenida.
• Si la cifra eliminada es 5, se toma como última cifra el número par más próximo; es decir, si la cifra retenida es par se deja, y si es impar se toma la cifra superior.

Hemos visto que todos los números resultantes de una medida tienen una cierta incertidumbre. Es necesario eliminar de estos números aquellas cifras que carecen de significado porque el error es mayor que lo que estas cifras significan. A continuación se exponen algunos ejemplos.

El resultado de la medición de una temperatura se expresa en la forma

Incorrecto, puesto que las dos últimas cifras (67) no tienen significado alguno, al ocupar una posición menor que el error. La forma de expresar el resultado anterior podría ser

aunque la forma correcta es:

puesto que 301,267 está más cerca de 301,3 que de 301,2.

Tampoco es correcto presentar la medida, por ejemplo de una velocidad, en la forma

puesto que no es posible estimar un error con tanta precisión. Lo razonable es escribir:

Pueden también expresarse los resultados anteriores en la forma

añadiendo que todas las cifras son significativas. No es sin embargo aconsejable, puesto que se pierde algo de información.

Si se quieren presentar los resultados anteriores con los errores relativos, puede escribirse

• Operaciones con números reales: adición, sustracción, multiplicación, división

Ø Adición y Sustración de Reales:

o Si se tienen dos números de signos iguales, entonces se suman (entendido como suma en números naturales) y se deja el mismo signo.

Ej: 3+5 = 8 esta es una suma común y corriente entre naturales, pero y si fuera...-3-5 = -8; observa que igual se obtiene 8 como en la anterior pero esta vez es de signo negativo porque ambos números son negativos y en realidad estamos avanzando hacia la izquierda sobre la recta real.

o Si se tienen dos números de signos diferentes, entonces se restan (entendido como resta entre números naturales, el mayor menos el menor) y se deja el signo de la magnitud mayor.

Ej: 5 – 3 = 2

-5 + 3 = -2

Ø Multiplicación y División:

Ø Para estas operaciones es obvio que debes conocer las tablas de multiplicación y además saber que:

+	x	+	=	+
-	x	-	=	+
+	x	-	=	-
-	x	+	=	-

Es decir que signos iguales dan positivo y signos diferentes negativo. Ejemplo:

Ø -5*-3 = -15 Ø -5*3 = -15	Ø 5*3 = 15 Ø 5*-3 = -15
Ø	Ø
Ø 15÷5 = 3 Ø -15÷5 = -3	Ø 15÷-5 = -3 Ø -15÷5 = -3

Ø Valor absoluto en R

Ø Sean y supongamos que ; se llama distancia entre y , al número no negativo

Valor absoluto en R

El valor absoluto, módulo o magnitud de un número complejo z viene dado por la siguiente expresión:

Si pensamos en z como un punto en el plano; podemos ver, por el teorema de Pitágoras, que el valor absoluto de un número complejo coincide con la distancia euclídea desde el origen del plano.

Si el complejo está escrito en forma polar z = r e^iφ, entonces z = r.

Podemos comprobar con facilidad estas tres importantes propiedades del valor absoluto

para cualquier complejo z y w.

Por definición, la función distancia queda como sigue d(z, w) = z - w y nos provee de un espacio métrico con los complejos gracias al que se puede hablar de límites y continuidad. La suma, la resta, la multiplicación y la división de complejos son operaciones continuas. Si no se dice lo contrario, se asume que ésta es la métrica usada en los números complejos.

Propiedades

• Intervalos en R

Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados: a y b que se denominan extremos del intervalo. También se llama intervalo al segmento determinado por los puntos a y b.

El intervalo abierto no incluye a los extremos (se representa con paréntesis).El intervalo cerrado sí incluye a los extremos [se representa con corchetes].Naturalmente también pueden definirse intrevalos semiabiertos o semicerrados, que estén abiertos por un extremo y cerrados por el otro.

Citas y Referencias bibliográficas:

1. Josechu.com, Ecuaciones Polinomicas, números reales, (ref: 19/10/2005), disponible en: http://www.josechu.com/ecuaciones_polinomicas/reales_es.htm

2. Cnice.mecd.es, Descartes, Intervalos y entornos en R, (ref:22/10/2005), disponible en: http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Bach_HCS_2/Sucesiones_numeros_reales_limites/Intervalos.htm

3. ¿Cómo calculo el perímetro y área de las distintas figuras geométricas?

Al inicio del blog

4. ¿Cómo calculo el volumen, área lateral y total de los diferentes sólidos?

Al inicio del blog

Quimica

Cuestionario:
.
1.- ¿Que es configuración electrónica y en qué se basa?
.
En química, la configuración electrónica es el modo en el cual los electrones están ordenados en un átomo. /

/

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
1 s2	El primer número indica el nivel energético o número cuántico principal		Representación de las órbitas mediante casilleros cuánticos
	La letra indica el subnivel energético
	El superíndice la cantidad de electrones del subnivel.

Citas y Referencias bibliográficas: /

1. Wikipedia, La enciclopedia libre, Configuración electrónica, (ref: 22/10/2005), disponible en:
http://es.wikipedia.org/wiki/Configuración_electrónica
.

2. Enciclopédie.snike.com, Configuración electrónica, ref: 22/10/2005), disponible en: http://encyclopedie-es.snyke.com/articles/configuracion_electronica.html

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2.- Define orbitales

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En un átomo, los estados estacionarios de la función de onda de un electrón ( funciones propias del Hamiltoniano (H) en la ecuación de Schrödinger HΨ = EΨ ;Ψ la función de onda ) se denominan orbitales atómicos. Sin embargo, los orbitales no representan la posición concreta de un electrón en el espacio, que no puede concocerse dada su naturaleza ondulatoria, sino que delimitan una región del espacio en la que la probabilidad de encontrar al electrón es elevada./

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Citas y Referencias bibliográficas:

1. Wikipedia, La enciclopedia libre, Orbital, (ref: 22/10/2005), disponible en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Orbital

2. wikipedia.org, Orbital Atómico, (ref: 22/10/2005), disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Orbital_atómico

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3.- ¿En qué consiste el llenado de orbitales?

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Aunque en un átomo existen infinitos orbitales (el valor de n no está limitado), no se llenan todos con electrones, estos sólo ocupan los orbitales (dos electrones por orbital, a lo sumo) con menor energía, energía que puede conocerse, aproximadamente, por la regla de Auf-Bau, regla nemotécnica que permite determinar el orden de llenado de los orbitales de la mayoría de los átomos. Según esta regla, siguiendo las diagonales de la tabla de la dercha, de arriba abajo, se obtiene el orden de energía de los orbitales y su orden, consecuentemente, su orden de llenado. s p d f 1 s 2 s p 3 s p d 4 s p d f 5 s p d f 6 s p d 7 s p

Como en cada capa hay 1 orbital s, en la primera columna se podrán colocar 2 electrones. Al existir 3 orbitales p, en la segunda columna pueden colocarse hasta 6 electrones (dos por orbital). Como hay 5 orbitales d, en la tercera columna se colocan un máximo de 10 electrones y en la última columna, al haber 7 orbitales f, caben 14 electrones. Para obtener la configuración electrónica de un elemento, los estados se van ocupando por electrones según la energía de estos estados: primero se ocupan los de menor energía. Por el hecho de que el estado 3d (n=3 y l=2) está más alto en energía que el 4s (n=4 y l=0), existen los metales de transición; y como en el orbital d caben 10 electrones según la primera tabla (o bien haciendo l=2 en 2(2l+1)=10), hay diez elementos en cada serie de transición. Lo mismo ocurre con otros bloques de elementos que se pueden ver en la tabla periódica de los elementos. Se suele emplear una regla mnemotécnica consistente en hacer una tabla en donde en la primera fila se escribe 1s, 2s, 3s,..., en la segunda fila, saltándose una columna, 2p, 3p,... y así sucesivamente. Los primeros niveles que se van llenando con electrones son los que quedan más a la izquierda y abajo de la tabla, como indica el sentido de las flechas en el diagrama:

Citas y Referencias bibliográficas:

1. Personal 5, Tabla de Configuración, (ref: 22/10/2005), disponible en:

http://personal5.iddeo.es/pefeco/Tabla/configuracion.htm

2. Wikipedia.org, Configuración electrónica, llenado de orbitales, (ref: 22/10/2005), disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Configuración_electrónica#Llenado_de_orbitales

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4. ¿Qué es un número cuántico y cuáles son sus valores?

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Son los números que describen las propiedades de los orbitales

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n.
El número cuántico principal determina el tamaño de las órbitas, por tanto, la distancia al núcleo de un electrón vendrá determinada por este número cuántico. Todas las órbitas con el mismo número cuántico principal forman una capa. Su valor puede ser cualquier número natural mayor que 0 (1, 2, 3...) y dependiendo de su valor, cada capa recibe como designación una letra. Si el número cuántico principal es 1, la capa se denomina K, si 2 L, si 3 M, si 4 N, si 5 P, etc.

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l.
El número cuántico azimutal determina la excentricidad de la órbita, cuanto mayor sea, más excéntrica será, es decir, más aplanada será la elipse que recorre el electrón. Su valor depende del número cuántico principal n, pudiendo variar desde 0 hasta una unidad menos que éste(desde 0 hasta n-1). Así, en la capa K, como n vale 1, l sólo puede tomar el valor 0, correspondiente a una órbita circular. En la capa M, en la que n toma el valor de 3, l tomará los valores de 0, 1 y 2, el primero correspondiente a una órbita circular y los segundos a órbitas cada vez más excéntricas.

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m.
El número cuántico magnético determina la orientación espacial de las órbitas, de las elipses. Su valor dependerá del número de elipses existente y varía desde -l hasta l, pasando por el valor 0. Así, si el valor de l es 2, las órbitas podrán tener 5 orientaciones en el espacio, con los valores de m -2, -1, 0, 1 y 2. Si el número cuántico azimutal es 1, existen tres orientaciones posible (-1, 0 y 1), mientras que si es 0, sólo hay una posible orientación espacial, correspondiente al valor de m 0.

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s.
Cada electrón, en un orbital, gira sobre si mismo. Este giro puede ser en el mismo sentido que el de su movimiento orbital o en sentido contrario. Este hecho se determina mediante un nuevo número cuántico, el número cuántico se spin s, que puede tomar dos valores, 1/2 y -1/2.

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Estos son los valores que pueden tomar los números cuánticos:

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Número cuántico	Valores posibles
n	1, 2, 3,...
l	0,..., (n-1)
ml	-l,..., 0,...,+l
ms	-1/2, +1/2

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Citas y referencias bibliográficas:

1. Enciclopédie.snike.com, Configuración electrónica, (ref: 23/10/2005), disponible en:

http://encyclopedie-es.snyke.com/articles/configuracion_electronica.html

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2. www.puc.c, FOTON - ONDA, (ref: 23/10/2005), disponible en:

http://www.puc.cl/sw_educ/qda1106/CAP2/2C/2C1/

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3. Personal5, (ref: 23/10/2005), disponible en:

http://personal5.iddeo.es/pefeco/Tabla/configuracion.htmv

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5. ¿Cuáles son las reglas de configuración electrónica?

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PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI

El principio de exclusión de Pauli es un principio cuántico enunciado por Wolfgang Ernst Pauli en 1925 que establece que no puede haber dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos (esto es, en el mismo estado cuántico).

El principio de exclusión de Pauli sólo se aplica a fermiones, esto es, partículas que forman estados cuánticos antisimétricos y que tienen espín semientero. Son fermiones, por ejemplo, los protones, los neutrones, y los electrones, los tres tipos de partículas subatómicas que constituyen la materia ordinaria. El principio de exclusión de Pauli rige, así pues, muchas de las características distintivas de la materia. En cambio, partículas como el fotón y el gravitón no obedecen a este principio, ya que son bosones, esto es, forman estados cuánticos simétricos y tienen espín entero. Como consecuencia, una multitud de fotones puede estar en un mismo estado cuántico, como en los lasers.

Es sencillo derivar el principio de Pauli, basándonos en el artículo de partículas idénticas. Los fermiones de la misma especie forman estados totalmente antisimétricas, lo que para el caso de dos partículas significa que:

(La permutación de una partícula por otra invierte el signo de la función que describe al sistema). Si las dos partículas ocupan el mismo estado cuántico ψ>, el estado del sistema completo es ψψ>. Entonces,

así que el estado no puede darse. Esto se puede generalizar al caso de más de dos partículas.

Según el principio de exclusión de Pauli, en un átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales, así que en cada orbital sólo podrán colocarse dos electrones (correspondientes a los valores de s 1/2 y -1/2) y en cada capa podrán situarse 2n2 electrones (dos en cada orbital).
"Dos electrones de un mismo átomo tendrán al menos uno de los números cuánticos distintos".

• REGLA DE HUND: En un mismo subnivel, los electrones no se aparean hasta que no haya un electrón en cada órbita.

Citas y Referencias bibliográficas:

1. Astocosmo.cl, Principio de exclusión de Pauli, (ref:23/10/2005), disponible en: http://www.astrocosmo.cl/anexos/p-exclupauli.htm

2. Wikipedia.org, Principio de exclusión de Pauli, (ref:23/10/2005), disponible en:
http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_exclusi%C3%B3n_de_Pauli

3. Forunecity.com, Mecánica Cuantica, (ref:23/10/2005), disponible en: http://www.fortunecity.com/campus/dawson/196/cuantica.htm

4. Monografías.com, Estructura atómica, (ref:23/10/2005), disponible en: http://www.monografias.com/trabajos11/tdequim/tdequim.shtml

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6. Ejemplos de ejercicios de configuración electrónica.

₁H = 1s¹

₅₆Ba = [Xe], 6s²

16S = [Ne], 3s² 3p_x² 3p_y¹ 3p_z¹

₈º = [He], 2s² 2p_x² 2p_y¹ 2p_z¹

₁₅P = [Ne], 3s² 3p_x¹ 3p_y¹ 3p_z¹

₆C = [He], 2s² 2p_x¹ 2p_y¹

13Al = [Ne], 3s² 3p_x¹

₅B = [He], 2s² 2p_x¹

₃Li = [He], 2s¹

₁₇Cl = [Ne], 3s² 3p_x² 3p_y² 3p_z¹

₂₀Ca = [Ne], 3s² 3p_x⁶, 4s²

₁₁Na = [Ne], 3s¹

₁₉K = [Ar], 4s¹

₂₄Cr = [Ar], 4s² 4p_x² 4p_y¹ 4p_z¹

₈₇Fr = [Rm], 7s¹

₃₇Rb = [Kr], 5s¹

₁₂Mg = [Ne], 3s²

₁₄Si = [Ne], 3s² 3p_x¹ 3p_y¹

Primer ejemplo:

Pirita: Sulfuro de hierro → Fe S₂

Fe → 2

S → 6

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7. ¿Qué es un enlace químico y cómo se da?

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• Se define como la fuerza de unión que existe entre dos átomos, cualquiera que sea su naturaleza, debido a la transferencia total o parcial de electrones para adquirir ambos la configuración electrónica estable correspondiente a los gases inerte; es decir, el enlace es el proceso por el cual se unen átomos iguales o diferentes para adquirir la configuración electrónica estable de los gases inertes y formar moléculas estables.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
• *Tambien es la unión química entre dos átomos enlazados, considerando las interacciones entre los electrones de valencia de enlazamiento químico.
• -Los compuestos están formados por agrupaciones de átomos, moléculas o iones(con carga positiva o negativa) manifestándose en todos ellos una fuerza de unión, fenómeno llamado enlace químico.
  -La configuración electrónica cumple un rol muy importante; al configurar el nivel más externo de los átomos, llamados nivel de valencia, donde se encuentran electrones de valencia que tiende a alcanzar mayor estabilidad adoptando la configuración de un gas noble.

TIPO DE UNIÓN	¿QUÉ SUCEDE?	SITUACIÓN EN LA TABLA PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS	NOMBRE DEL ENLACE
UN ÁTOMO CEDE ELECTRONES Y EL OTRO LOS COGE	SE FORMAN IONES POSITIVOS Y NEGATIVOS QUE PERMANECEN ATRAÍDOS FUERTEMENTE POR LA FUERZA DE COULOMB	LOS ELEMENTOS DE LA IZQUIERDA DE LA TABLA CON LOS DE LA DERECHA	IÓNICO
SE COMPARTEN ELECTRONES	NO SE FORMAN IONES. PUEDE HABER UN DESPLAZAMIENTO DE LOS ELECTRONES HACIA UNO DE LOS ELEMENTOS PORQUE TIRE MÁS DE ELLOS. SE FORMARÁ UNA MOLÉCULA CON DOS POLOS, UNO POSITIVO Y EL OTRO NEGATIVO.	LOS ELEMENTOS DE LA DERECHA DE LA TABLA ENTRE SI	COVALENTE
CEDEN ELECTRONES	ATMÓSFERA DE ELECTRONES CON IONES POSITIVOS EN MEDIO. FUERZA DE COULOMB.	LOS ELEMENTOS DE LA IZQUIERDA DE LA TABLA ENTRE SI	METÁLICO

Las propiedades de las sustancia a las que dan lugar se pueden recordar pensando en las características de sustancias que se conocen de la vida corriente.

ENLACE	EJEMPLO	PROPIEDADES
IÓNICO	SAL DE MESA	SÓLIDO DE TEMPERATURA DE FUSIÓN ALTA. SOLUBLE EN AGUA. CUANDO ESTÁ DISUELTO O FUNDIDO CONDUCE LA CORRIENTE ELÉCTRICA DESCOMPONIÉNDOSE.
COVALENTE	ACEITE	TEMPERATURA DE FUSIÓN BAJA. COLOREADO. INSOLUBLE EN AGUA PERO SOLUBLE EN OTROS COVALENTES. NO CONDUCE LA CORRIENTE ELÉCTRICA.
METÁLICO	PLATA	SÓLIDO DE TEMPERATURA DE FUSIÓN ALTA (EXCEPTO Hg). BLANCO O INCOLORO (EXCEPTO Au y Cu). CONDUCE LA CORRIENTE ELÉCTRICA SIN DESCOMPONERSE.

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Citas y Referencias bibliográficas:

1. Laya Crispina, Monografías.com, Química

2. Rincón del vago, wanadoo.es, Enlaces quimicos, (Ref: 24/10/2005), disponible en: http://html.rincondelvago.com/enlaces-quimicos_2.html

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8. ¿Qué facilita e impide al enlace químico?

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Electronegatividad:Linus Pauling definió la electronegatividad como La capacidad que tienen los átomos de atraer y retener los electrones que participan en un enlace químico. La electronegatividad se ha establecido en escala de 0 hasta 4. Pauling asignó de manera arbitraria un valor de 4 al fluor que es el elemento con más capacidad para atraer electrones. En química los valores de electronegatividad de los elementos se determinan midiendo las polaridades de los enlaces entre diversos átomos. La polaridad del enlace depende de la diferencia entre los valores de electronegatividad de los átomos que lo forman.

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9. ¿Qué determina que unos sean más fuertes que otros?

Lo que determina que unos enlaces sean mas fuertes que otros son los electrones, lo cuales al transferirse del metal al no metal, dando lugar a cationes y aniones, respectivamente. Y estos a su vez se unen y forman enlaces fuertes.
Citas y Referencias Bibliográficas

Citas y Referencias bibliográficas:
http://www.netcom.es/pilar_mu/enlace.htm//

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10. ¿Cuáles son las clases de enlaces químicos? Haz ejemplos relacionados con los compuestos fosfatados y en los hidrocarburos.//

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Las clases son:

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Enlaces iónicos:

Este enlace se produce entre un metal y un no metal, y se caracteriza por la transferencia de electrones, donde el metal tiende a ceder electrones y el no metal tiende a recibirlos hasta completar 8 electrones en la última capa, por la regla del octeto.

Enlace Covalente

• Este enlace se produce entre dos no metales y la característica principal es la compartición de pares electrónicos.
• La diferencia de electronegatividades debe ser menor o igual que 1.7 y el carácter iónico porcentual debe ser menor o igual que el 50%.
• Si los no metales que se unen son diferentes, entonces el enlace covalente será polar.
• La diferencia de electronegatividades debe ser diferentes de cero.

Enlace Metálico

Es propio de los metales y de sus aleaciones, y se caracteriza por la presencia de un enrejado cristalino que tiene nodos cargados positivamente y una nube electrónica permite la conducción de la corriente eléctrica y del calor.

Enlace Múltiple

Es propio de compuestos que tienen enlace simple, doble y triple.

Citas y Referencias bibliográficas:

1. ENFénix!Portal Educativo, Profesor Web, Contenidos y Preguntas en diversas materiasEnlaces Químicos, (ref: 24/10/2005), disponible en:
http://enfenix.webcindario.com/profeweb/cieytec/enlaquim.phtml

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11.- ¿En que consiste el principio de exclusión de Pauli? .

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